PLANO DE AULA : ESCALA E ÁREA DE TRIANGULO

Escala cartográfica 

A escala cartográfica é fundamental para entendermos a proporção entre o espaço real e a sua representação no mapa.

A escala cartográfica é um importante elemento presente nos mapas, sendo utilizada para representar a relação de proporção entre a área real e a sua representação. É a escala que indica o quanto um determinado espaço geográfico foi reduzido para “caber” no local em que ele foi confeccionado em forma de material gráfico.

Sabemos que os mapas são reproduções reduzidas de uma determinada área. Mas essa redução não ocorre de forma aleatória, e sim de maneira proporcional, ou seja, resguardando uma relação entre as medidas originais e suas representações. A expressão numérica dessa proporção é a escala.

Por exemplo: se uma escala de um determinado mapa é 1:500, significa que cada centímetro do mapa representa 500 centímetros do espaço real. Consequentemente, essa proporção é de 1 por 500.

Existem, dessa forma, dois tipos de escala, isto é, duas formas diferentes de representá-la: a escala numérica e a escala gráfica. A numérica, como o próprio nome sugere, é utilizada basicamente por números; já a gráfica utiliza-se de uma esquematização.

A escala numérica representa em forma de fração a proporção da escala, havendo, dessa maneira, o seu numerador e o seu denominador.

No esquema acima, podemos notar que o numerador representa a área do mapa e o denominador a área real. Convém, geralmente, deixar o numerador sempre como 1, para assim sabermos quanto cada unidade do mapa equivale. Quando ela não possui a medida indicada (cm, m, km) em sua notação, significa, por convenção, que ela está em centímetros. Caso contrário, essa unidade de medida precisa ser apontada.

Já a escala gráfica representa diretamente o espaço relacional e suas medidas.

Nos esquemas acima, podemos perceber que cada intervalo entre um número e outro representa uma distância específica, que é devidamente apontada pela escala. Esse tipo de escala possui o mérito de aumentar e reduzir juntamente ao mapa. Assim, se eu transferir um mapa que estava em um papel menor para um pôster grande, a escala continuará correta, o que não aconteceria com a escala numérica, que, nesse caso, teria de ser recalculada.

Escala grande, escala pequena... Qual é a diferença?

Imagine que todo mapa é uma visão aérea sobre o determinado espaço. Dessa forma, para saber se uma escala é grande ou pequena, ou se ela é maior do que outra, basta entender que a escala nada mais é do que o nível de aproximação da visão aérea do mapa. Outra forma é observar a escala numérica, lembrando que ela se trata de uma divisão. Assim, quanto menor for esse denominador, maior será a escala.

Exemplo. Considere essas duas escalas: a) 1:5000; b) 1:10000. A primeira escala é uma divisão de 1 para cinco mil que, quando calculada, com certeza dará um número maior que uma divisão de 1 para dez mil. Portanto, a primeira escala é maior do que a segunda.

Assim, é possível perceber que, quanto maior for a escala, menor será a área representada no mapa e vice-versa, pois, quanto maior a escala, maior é a aproximação da visão aérea do local representado. Isso nos permite, por sua vez, um maior nível de detalhamento das informações, pois quanto mais próximos estamos de um local, mais detalhes conseguimos visualizar.

Em resumo, a sentença é:

Quanto maior a escala, menor a área representada e maior é o nível de detalhamento.

Um mapa-múndi possui uma escala muito pequena, com uma área grande representada e, com certeza, apresentará menos detalhes do que, por exemplo, um mapa do estado da Bahia, que teria, nesse caso, uma escala grande.

Cálculo da escala

CALCULAR DISTÂNCIAS REAIS

 

 Para calcularmos distâncias reais precisamos de medir a distância entre dois pontos no mapa com uma régua. Depois, é só aplicarmos a regra da proporcionalidade direta (três simples).
A resposta deve vir sempre em m ou km, já que se trata de distâncias entre lugares.

 CALCULAR DISTÂNCIAS GRÁFICA

 

O processo é semelhante ao anterior, mas desta vez queremos encontrar a distância no mapa, que deve vir sempre em cm.

ENCONTRAR A ESCALA

Para encontrarmos a escala do mapa, precisamos da distância real e a distancia no mapa entre dois pontos.

 

Objetivos

• Leitura de mapas;
• projeção policônica; e
• cálculo de perímetro e área de triângulo.

Conteúdos

• Conversão de escalas;
• perímetro; 
• área de triângulo.

1ª etapa:

• 1 - Realize o download do Mapa Político do Brasil através do link abaixo:
  http://atlasescolar.ibge.gov.br/images/atlas/mapas_brasil/brasil_politico.pdf;
  
• 2 - Imprima e distribua para cada aluno; e
  
• 3 - Converse com os alunos sobre as características desse mapa: como ler as legendas, como reconhecer os elementos do mapa e como interpretar a escala representada pela Projeção Policônica onde cada centímetro representa 120 km.
  

2ª etapa:

• 1 - Peça ao aluno que faça, sobre o mapa, um triângulo ligando três capitais;
  
• 2 - Solicite que, com a régua, meça os lados do triângulo. Assim, saberemos a distância entre as capitais; e
  
• 3 - Determine que o aluno encontre o perímetro e a área do triângulo através da fórmula de Heron.
  

Auxílio ao professor:

• 1 - Outros mapas podem ser encontrados pelo link: http://mapas.ibge.gov.br/escolares;
  
• 2 - O link http://www.cidades.ibge.gov.br/xtras/home.php?lang= exibe informações sobre todas as cidades brasileiras;
  
• 3 - Fórmula de Heron:
  
  
  Referência: IBGE